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Systemanalyse
Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme
Buch von Sabine Koch (u. a.)
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Dieses neuartige Lehrbuch ist für das Grundstudium eines naturwissenschaftlichen Faches besonders geeignet. Im Vordergrund steht die Vermittlung eines echten Systemverständnisses, bzw. die Beantwortung der Frage, welche Annahmen und Vereinfachungen getroffen werden müssen, um ein reales natürliches System (z.B. Wald, See, Ozean, Klimasystem) modellieren zu können. An ausgewählten Beispielen wird dem Leser das mathematische Handwerkszeug vermittelt, um selbstständig ein Modell zu entwickeln oder ein bestehendes Modell zu verstehen und zu hinterfragen. Dabei werden auch die Grenzen der Modellierung aufgezeigt. Auf die trockene Herleitung von mathematischen Formeln im Text wurde meist verzichtet. Eine Formelsammlung im Anhang dient dafür als Ergänzung. Beispiele und Aufgaben aus verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften zeigen die Anwendung der Theorie und erlauben eine selbständige Einarbeitung. Abbildungen und Cartoons runden das Ganze zu einem unterhaltsamen, aber gehaltvollen Lehrbuch ab.
Dieses neuartige Lehrbuch ist für das Grundstudium eines naturwissenschaftlichen Faches besonders geeignet. Im Vordergrund steht die Vermittlung eines echten Systemverständnisses, bzw. die Beantwortung der Frage, welche Annahmen und Vereinfachungen getroffen werden müssen, um ein reales natürliches System (z.B. Wald, See, Ozean, Klimasystem) modellieren zu können. An ausgewählten Beispielen wird dem Leser das mathematische Handwerkszeug vermittelt, um selbstständig ein Modell zu entwickeln oder ein bestehendes Modell zu verstehen und zu hinterfragen. Dabei werden auch die Grenzen der Modellierung aufgezeigt. Auf die trockene Herleitung von mathematischen Formeln im Text wurde meist verzichtet. Eine Formelsammlung im Anhang dient dafür als Ergänzung. Beispiele und Aufgaben aus verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften zeigen die Anwendung der Theorie und erlauben eine selbständige Einarbeitung. Abbildungen und Cartoons runden das Ganze zu einem unterhaltsamen, aber gehaltvollen Lehrbuch ab.
Zusammenfassung

Unverzichtbares mathematisches Grundwissen für Studenten der Naturwissenschaften im Grundstudium

Viele Übungsaufgaben und Beispiele

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 1.1 Systemanalyse.- 1.2 Was ist ein System?.- 1.3 Was ist ein Modell?.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Fragen und Aufgaben.- 2 Mathematische Modelle.- 2.1 Vom System zum Modell.- 2.2 Statische Modelle.- 2.3 Dynamische Modelle.- 2.4 Zeitlich diskrete Modelle.- 2.5 Räumlich kontinuierliche Modelle.- 2.6 Stochastische Modelle.- 2.7 Fragen und Aufgaben.- 3 Statische Modelle.- 3.1 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Luft.- 3.2 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Sediment.- 3.3 Mehrdimensionale statische Modelle.- 3.4 Fragen und Aufgaben.- 4 Lineare eindimensionale Modelle.- 4.1 Bilanzgleichung.- 4.2 Konstante Koeffizienten.- 4.3 Modelle mit zeitabhängigen Koeffizienten.- 4.4 Fragen und Aufgaben.- 5 Lineare mehrdimensionale Modelle.- 5.1 Zweidimensionale Modelle.- 5.2 Mehrdimensionale Modelle.- 5.3 Fragen und Aufgaben.- 6 Nichtlineare Modelle.- 6.1 Einbox-Modelle.- 6.2 Mehrdimensionale Modelle.- 6.3 Fragen und Aufgaben.- 7 Zeitdiskrete Modelle.- 7.1 Zeitdiskrete Modelle mit einer Variablen.- 7.2 Zeitdiskrete Modelle mit mehreren Variablen.- 7.3 Fragen und Aufgaben.- 8 Modelle in Raum und Zeit.- 8.1 Mischung und Transformation.- 8.2 Advektion, Diffusion, Austausch.- 8.3 Stationäre Modelle.- 8.4 Zeitabhängige Lösungen.- 8.5 Fragen und Aufgaben.- A Symbolliste.- B Dimensionen und Einheiten.- B.1 Dimensionen.- B.2 Einheiten.- C Formelsammlung.- C.1 Lineare inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung.- C.2 System von 2 linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung.- C.3 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.- C.4 Lineare Differentialgleichungen mit imaginären Eigenwerten.- D Eigenwerte.- D.2 Das zweidimensionale System.- E Zeitabhängige Diffusionsgleichung.- E.1 Normal- oder Gauss-Verteilung.- E.2 Error-Funktion.- E.3 Lineares Superpositionsprinzip.
Details
Erscheinungsjahr: 2003
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Buch
Reihe: Springer-Lehrbuch
Inhalt: viii
255 S.
ISBN-13: 9783540439356
ISBN-10: 3540439358
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: HC runder Rücken kaschiert
Einband: Gebunden
Autor: Koch, Sabine
Imboden, Dieter
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Springer-Lehrbuch
Verantwortliche Person für die EU: Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße: 248 x 198 x 20 mm
Von/Mit: Sabine Koch (u. a.)
Erscheinungsdatum: 17.03.2003
Gewicht: 0,723 kg
Artikel-ID: 102557102
Zusammenfassung

Unverzichtbares mathematisches Grundwissen für Studenten der Naturwissenschaften im Grundstudium

Viele Übungsaufgaben und Beispiele

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 1.1 Systemanalyse.- 1.2 Was ist ein System?.- 1.3 Was ist ein Modell?.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Fragen und Aufgaben.- 2 Mathematische Modelle.- 2.1 Vom System zum Modell.- 2.2 Statische Modelle.- 2.3 Dynamische Modelle.- 2.4 Zeitlich diskrete Modelle.- 2.5 Räumlich kontinuierliche Modelle.- 2.6 Stochastische Modelle.- 2.7 Fragen und Aufgaben.- 3 Statische Modelle.- 3.1 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Luft.- 3.2 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Sediment.- 3.3 Mehrdimensionale statische Modelle.- 3.4 Fragen und Aufgaben.- 4 Lineare eindimensionale Modelle.- 4.1 Bilanzgleichung.- 4.2 Konstante Koeffizienten.- 4.3 Modelle mit zeitabhängigen Koeffizienten.- 4.4 Fragen und Aufgaben.- 5 Lineare mehrdimensionale Modelle.- 5.1 Zweidimensionale Modelle.- 5.2 Mehrdimensionale Modelle.- 5.3 Fragen und Aufgaben.- 6 Nichtlineare Modelle.- 6.1 Einbox-Modelle.- 6.2 Mehrdimensionale Modelle.- 6.3 Fragen und Aufgaben.- 7 Zeitdiskrete Modelle.- 7.1 Zeitdiskrete Modelle mit einer Variablen.- 7.2 Zeitdiskrete Modelle mit mehreren Variablen.- 7.3 Fragen und Aufgaben.- 8 Modelle in Raum und Zeit.- 8.1 Mischung und Transformation.- 8.2 Advektion, Diffusion, Austausch.- 8.3 Stationäre Modelle.- 8.4 Zeitabhängige Lösungen.- 8.5 Fragen und Aufgaben.- A Symbolliste.- B Dimensionen und Einheiten.- B.1 Dimensionen.- B.2 Einheiten.- C Formelsammlung.- C.1 Lineare inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung.- C.2 System von 2 linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung.- C.3 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.- C.4 Lineare Differentialgleichungen mit imaginären Eigenwerten.- D Eigenwerte.- D.2 Das zweidimensionale System.- E Zeitabhängige Diffusionsgleichung.- E.1 Normal- oder Gauss-Verteilung.- E.2 Error-Funktion.- E.3 Lineares Superpositionsprinzip.
Details
Erscheinungsjahr: 2003
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Buch
Reihe: Springer-Lehrbuch
Inhalt: viii
255 S.
ISBN-13: 9783540439356
ISBN-10: 3540439358
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: HC runder Rücken kaschiert
Einband: Gebunden
Autor: Koch, Sabine
Imboden, Dieter
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Springer-Lehrbuch
Verantwortliche Person für die EU: Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße: 248 x 198 x 20 mm
Von/Mit: Sabine Koch (u. a.)
Erscheinungsdatum: 17.03.2003
Gewicht: 0,723 kg
Artikel-ID: 102557102
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