Zuerst: Liebe Kolleginnen und Kollegen, dieses Buch ist nicht fur Euch geschrieben. Wir wissen: Ihr hiittet alles ganz anders gesag- mit gutem Recht. Aile anderen, die Nicht-oder Nochnichtmathematiker, k6tmen dieser ersten Bemerkung entnehmen: Auch tiber eine Wissen­ schaft wie die Mathematik, deren Ergebnisse so eindeutig sind, gibt es vielfaltige Meinungen. Wir -wie sollte es anders sein -beschrei­ ben in diesem Buch die unsere, ohne den Anspruch auf AIlgemein­ gtiltigkeit zu erheben. Der Titel des Buches verspricht einen »Schltissel zur Mathematik«. Schltissel 6ffnen Ttiren, erlauben zumindest einen Blick in das Innere eines Raumes. Wir wollen es gleich gestehen: Einen sol­ chen Schltissel zur »Wissenschaft Mathematik« k6nnen wir nicht lief em. Eine Wissenschaft ist viel mehr als eine Ansammlung von Begriffen und Aussagen; sie hat ihren eigenen Geist, hat etwas von einem lebendigen Organismus. Man erschlieBt sich die Wissen­ schaft Mathematik nur, indem man sie betreibt, nicht dadurch, daB man tiber sie liest. Damit ist kIar, was wir nicht wollen: einige Mathematik-Splitter auflesen und herzeigen. So ist es auch nicht unser Ziel, in allgemeinverstandlichen Worten zu beschreiben, was etwa Mengen, Zahlen, Funktionen sind. Das wtirde dem Laien den Geist der Mathematik eben nicht erschlieBen. Uberdies gibt es schon eine groBe Anzahl Bticher dieser Art. Wenn sie gut sind, machen sie dem Kenner groBes Vergntigen - wie etwa Davis & Hersh: Erfahrung Mathematik [41]. Oft sind es aber nur Kurzfas­ sungen von Schulbtichem und alles andere als Schltissel.