Optimierung ist in der Strukturmechanik seit vielen Jahren ein wichtiges und gut ausgebautes Themengebiet, welches sich auch im industriellen Einsatz bewährt hat. Die Strömungsoptimierung konnte sich bisher jedoch im industriellen Einsatz nicht erfolgreich durchsetzen. Ursachen hierfür sind zum Einen der hohe Rechenaufwand für die Lösung komplexer partieller Differentialgleichungen und zum Anderen die schwierige Formulierung der Zielfunktion sowie der Nebenbedingungen. Dennoch ist die Integration dieser Thematik in der Industrie von hoher Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit werden die Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik sowie der optimalen Steuerung dargelegt und ein Steuerungsbeispiel hergeleitet. Es wird gezeigt, in wie weit eine topologische Steuerung auf Strömungsprobleme anwendbar ist, wobei besonderer Augenmerk auf die numerische Simulation der Turbulenz und ihren Einfluss auf die Steuerung gelegt wird. Es werden sowohl eine Potentialmethode als auch ein adjungiertbasiertes Optimierungsverfahren untersucht und verglichen.