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Noch mehr Analysis
Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie
Taschenbuch von Jürgen Pöschel
Sprache: Deutsch

29,99 €*

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Beschreibung
Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der "Höheren Mathematik" ist dieses Buch einegute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der "Höheren Mathematik" ist dieses Buch einegute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
Inhaltsverzeichnis
Das Lebesgueintegral.- Integration im Rn.- Der Fundamentalsatz im Rn.- Der Satz von Stokes.- Lp-Räume.- Fourierreihen.- Fouriertransformation.- Distributionen.- Funktionentheorie.

1

Details
Erscheinungsjahr: 2014
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: xi
362 S.
10 s/w Illustr.
73 farbige Illustr.
362 S. 83 Abb.
73 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783658058531
ISBN-10: 3658058536
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-658-05853-1
Autor: Pöschel, Jürgen
Hersteller: Springer, Berlin
Springer Spektrum
Springer Fachmedien Wiesbaden
Verantwortliche Person für die EU: Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen: XI, 362 S. 83 Abb., 73 Abb. in Farbe.
Maße: 210 x 149 x 19 mm
Von/Mit: Jürgen Pöschel
Erscheinungsdatum: 25.09.2014
Gewicht: 0,487 kg
Artikel-ID: 105173009
Inhaltsverzeichnis
Das Lebesgueintegral.- Integration im Rn.- Der Fundamentalsatz im Rn.- Der Satz von Stokes.- Lp-Räume.- Fourierreihen.- Fouriertransformation.- Distributionen.- Funktionentheorie.

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Details
Erscheinungsjahr: 2014
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: xi
362 S.
10 s/w Illustr.
73 farbige Illustr.
362 S. 83 Abb.
73 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783658058531
ISBN-10: 3658058536
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-658-05853-1
Autor: Pöschel, Jürgen
Hersteller: Springer, Berlin
Springer Spektrum
Springer Fachmedien Wiesbaden
Verantwortliche Person für die EU: Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen: XI, 362 S. 83 Abb., 73 Abb. in Farbe.
Maße: 210 x 149 x 19 mm
Von/Mit: Jürgen Pöschel
Erscheinungsdatum: 25.09.2014
Gewicht: 0,487 kg
Artikel-ID: 105173009
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