Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelsch...

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Beschreibung

Dieses Lehrbuch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.
Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.
Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben. Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffend einfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.

Über den Autor

Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz

Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz

Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz

Zusammenfassung

Bietet einen verständlichen Zugang zur klassischen Geometrie und ihrer Schönheit für SchülerInnen, Lehramtsstudierende und interessierte Laien

Verdeutlicht die Bedeutung harmonischer Verhältnisse in der Geometrie

Beschreibt und illustriert geometrische Konstruktionen mithilfe von GeoGebra

Enthält viele Beispiele und Aufgaben

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Peripheriewinkelsatz.- Sehnen, Sekanten und Chordalen.- Harmonische Geradenbüschel.- Harmonische Punkte am Kreis.- Ein Apollonisches Berührungsproblem.- Inversion am Kreis.- Kegelschnitte.- Kleinodien.- Anhang A: Zentrische Streckung und Strahlensätze.- Anhang B: Lösungen und Hinweise.- Literaturverzeichnis.- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2021
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xi 248 S. 155 s/w Illustr. 16 farbige Illustr. 248 S. 171 Abb. 16 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783662633298
ISBN-10:	3662633299
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-63329-8
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Halbeisen, Lorenz Hungerbühler, Norbert Läuchli, Juan
Auflage:	2. Aufl. 2021
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Spektrum
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, info@bod.de
Abbildungen:	155 schwarz-weiße und 171 farbige Abbildungen, Bibliographie
Maße:	240 x 168 x 15 mm
Von/Mit:	Lorenz Halbeisen (u. a.)
Erscheinungsdatum:	08.05.2021
Gewicht:	0,442 kg

Artikel-ID: 119736817