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Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.
Mathematische Algorithmen mit Python
Vom Sieb des Eratosthenes bis zur RSA-Verschlüsselung - Mathe-Klassiker verstehen u. Python trainieren - Ausgabe 2024
Taschenbuch von Veit Steinkamp
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung
Tauchen Sie ein in die Welt der Algorithmen und erforschen Sie die Verbindung zwischen Programmierung und Mathematik. Dr. Veit Steinkamp löst mit Ihnen Aufgaben aus verschiedenen Bereichen und zeigt, wie Rechnungen in Code umgesetzt werden. Sie lernen die grundlegenden Programm- und Datenstrukturen Pythons kennen und erfahren, welche Module Ihnen viel Arbeit abnehmen. Rasch programmieren Sie Algorithmen zum Lösen von Gleichungssystemen nach, automatisieren Kurvendiskussionen und berechnen Integrale. Abstrakte Zusammenhänge werden so deutlich, und ganz nebenbei verbessern Sie Ihre Python-Fähigkeiten und programmieren geschickter und gekonnter.

Aus dem Inhalt:

Python installieren und anwenden
Daten- und Programmstrukturen
Module: NumPy, SymPy, SciPy, Matplotlib
Zahlen
Gleichungssysteme
Folgen und Reihen
Funktionen
Differenzial- und Integralrechnung
Differenzialgleichungen
Ausgleichsrechnungen
Statistik
Fraktale Geometrie

Die Fachpresse zur Vorauflage:

iX - Magazin für professionelle Informationstechnik: »Der Titel verspricht nicht zu viel. Man lernt nicht nur Mathematik, sondern spielend auch die Umsetzung von mathematischen Konzepten in ein Programm und damit die praktische Anwendung von Python.«

c't: »Überhaupt beweist der Autor ein gutes didaktisches Händchen. Mit Hintergrundinformationen lockert er seinen Text auf; hinzu kommen zahlreiche Abbildungen mit Funktionsplots sowie gut gewählte Übungen.«
Tauchen Sie ein in die Welt der Algorithmen und erforschen Sie die Verbindung zwischen Programmierung und Mathematik. Dr. Veit Steinkamp löst mit Ihnen Aufgaben aus verschiedenen Bereichen und zeigt, wie Rechnungen in Code umgesetzt werden. Sie lernen die grundlegenden Programm- und Datenstrukturen Pythons kennen und erfahren, welche Module Ihnen viel Arbeit abnehmen. Rasch programmieren Sie Algorithmen zum Lösen von Gleichungssystemen nach, automatisieren Kurvendiskussionen und berechnen Integrale. Abstrakte Zusammenhänge werden so deutlich, und ganz nebenbei verbessern Sie Ihre Python-Fähigkeiten und programmieren geschickter und gekonnter.

Aus dem Inhalt:

Python installieren und anwenden
Daten- und Programmstrukturen
Module: NumPy, SymPy, SciPy, Matplotlib
Zahlen
Gleichungssysteme
Folgen und Reihen
Funktionen
Differenzial- und Integralrechnung
Differenzialgleichungen
Ausgleichsrechnungen
Statistik
Fraktale Geometrie

Die Fachpresse zur Vorauflage:

iX - Magazin für professionelle Informationstechnik: »Der Titel verspricht nicht zu viel. Man lernt nicht nur Mathematik, sondern spielend auch die Umsetzung von mathematischen Konzepten in ein Programm und damit die praktische Anwendung von Python.«

c't: »Überhaupt beweist der Autor ein gutes didaktisches Händchen. Mit Hintergrundinformationen lockert er seinen Text auf; hinzu kommen zahlreiche Abbildungen mit Funktionsplots sowie gut gewählte Übungen.«
Über den Autor
Dr. Veit Steinkamp hat Elektrotechnik und Deutsch für das Lehramt studiert und dieses Wissen an beruflichen Schulen und Fachhochschulen weitergegeben. Dort hat er E-Technik, Anwendungsentwicklung und Maschinenbautechnik unterrichtet sowie Lehraufträge in Theoretischer Elektrotechnik und den Grundlagen der Elektrotechnik durchgeführt. Die Faszination für Mathematik und das Programmieren gibt er in diesem Buch weiter.

Wenn Sie mehr über Veit Steinkamp und seine Python-Bücher erfahren möchten, besuchen Sie seine Webpräsenz auf [...].
Zusammenfassung
Von der Numerik bis zur fraktalen Geometrie
Inhaltsverzeichnis
Materialien zum Buch ... 15
1. Einführung ... 17

1.1 ... Entwicklungsumgebungen ... 22

1.2 ... Die Installation der Module ... 25

1.3 ... Schlüsselwörter von Python ... 28

1.4 ... Maschinengenauigkeit, Rundungsfehler und Stellenauslöschung ... 30

1.5 ... Algorithmenbegriffe ... 34

1.6 ... Übungen ... 37

2. Datentypen und Datenstrukturen ... 41

2.1 ... Tupel ... 42

2.2 ... Set ... 49

2.3 ... Liste ... 54

2.4 ... Dictionary ... 60

2.5 ... Zusammenfassung ... 65

2.6 ... Aufgaben ... 66

3. Programmstrukturen ... 67

3.1 ... Mathematische Operatoren ... 68

3.2 ... Die lineare Programmstruktur ... 69

3.3 ... Verzweigungsstrukturen ... 72

3.4 ... Wiederholstrukturen ... 76

3.5 ... Operation auf Vektoren und Matrizen ... 89

3.6 ... Unterprogrammtechnik mit Funktionen ... 95

3.7 ... Einen Algorithmus optimieren ... 107

3.8 ... Objektorientierte Programmierung ... 113

3.9 ... Laufzeitanalyse ... 120

3.10 ... Aufgaben ... 127

4. Die Python-Erweiterungsmodule NumPy, Matplotlib, SymPy und SciPy ... 131

4.1 ... NumPy ... 132

4.2 ... Matplotlib ... 139

4.3 ... SymPy ... 151

4.4 ... SciPy ... 155

4.5 ... Aufgaben ... 158

5. Zahlen ... 161

5.1 ... Natürliche und ganze Zahlen ... 165

5.2 ... Rationale Zahlen ... 198

5.3 ... Irrationale Zahlen ... 202

5.4 ... Transzendente Zahlen ... 206

5.5 ... Aufgaben ... 218

6. Gleichungssysteme ... 219

6.1 ... Lineare Gleichungssysteme ... 219

6.2 ... Iterative Verfahren ... 250

6.3 ... Nichtlineare Gleichungssysteme ... 263

6.4 ... Aufgaben ... 266

7. Folgen ... 269

7.1 ... Divergente Folgen ... 269

7.2 ... Differenzfolgen ... 273

7.3 ... Konvergente Folgen ... 275

7.4 ... Rekursive Folgen ... 278

7.5 ... Geometrische Folgen ... 280

7.6 ... Der Grenzwert von Folgen ... 284

7.7 ... Aufgaben ... 288

8. Nullstellen berechnen ... 289

8.1 ... Bisektionsverfahren ... 290

8.2 ... Fixpunktverfahren ... 295

8.3 ... Newton-Verfahren ... 301

8.4 ... Vergleich der Verfahren ... 304

8.5 ... Numerische Berechnung mehrerer Nullstellen ... 306

8.6 ... Aufgaben ... 308

9. Numerische Differenziation ... 309

9.1 ... Simulation des Grenzwertprozesses ... 310

9.2 ... Tangentengleichung ... 313

9.3 ... Vorwärts-, Rückwärts- und zentraler Differenzenquotient ... 316

9.4 ... Optimale Schrittweite ... 323

9.5 ... Höhere Ableitungen ... 326

9.6 ... Kurvendiskussion ... 333

9.7 ... Aufgaben ... 348

10. Reihen ... 351

10.1 ... Divergierende Reihen ... 352

10.2 ... Konvergente Reihen ... 358

10.3 ... Geometrische Reihen ... 366

10.4 ... Potenzreihen und die Taylor-Entwicklung ... 371

10.5 ... Aufgaben ... 381

11. Numerische Integration ... 383

11.1 ... Das Problem der Flächenberechnung ... 383

11.2 ... Verfahren der Flächenberechnung ... 391

11.3 ... Bogenlängen ... 406

11.4 ... Rotationskörper ... 409

11.5 ... Zweifachintegrale ... 413

11.6 ... Aufgaben ... 421

12. Differenzialgleichungen ... 423

12.1 ... Das eulersche Polygonzugverfahren ... 424

12.2 ... Richtungsfelder ... 429

12.3 ... Differenzialgleichungen 1. Ordnung ... 431

12.4 ... Nichtlineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung ... 438

12.5 ... DGL-System für ein gekoppeltes Fadenpendel ... 443

12.6 ... DGL-System mit zwei Unbekannten ... 446

12.7 ... DGL-System mit drei Unbekannten ... 449

12.8 ... Optimierungen des Euler-Verfahrens ... 452

12.9 ... Lösung von Differenzialgleichungen mit SciPy ... 455

12.10 ... Lösen von Differenzialgleichungen mit Sympy ... 459

12.11 ... Aufgaben ... 462

13. Ausgleichsrechnungen ... 463

13.1 ... Lineare Ausgleichsprobleme ... 464

13.2 ... Nichtlineare Ausgleichsprobleme ... 483

13.3 ... Aufgaben ... 487

14. Algorithmen für die Berechnung statistischer Kennzahlen ... 489

14.1 ... Normalverteilte Zufallszahlen erzeugen ... 490

14.2 ... Lageparameter ... 494

14.3 ... Streuparameter ... 504

14.4 ... Strukturparameter ... 508

14.5 ... Aufgaben ... 514

15. Fraktale ... 517

15.1 ... Turtle-Grafik ... 518

15.2 ... Die kochsche Schneeflocke ... 521

15.3 ... Das Sierpinski-Dreieck ... 527

15.4 ... Der Pythagoras-Baum ... 531

15.5 ... Mandelbrot- und Julia-Mengen ... 534

15.6 ... Aufgaben ... 546

Anhang ... 549

A.1 ... Wichtige mathematische Begriffe und Sätze ... 549

A.2 ... Matplotlib-Eigenschaften ... 552

Literaturverzeichnis ... 555
Index ... 559
Details
Erscheinungsjahr: 2024
Fachbereich: Programmiersprachen
Genre: Informatik, Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: 567 S.
ISBN-13: 9783367100057
ISBN-10: 3367100056
Sprache: Deutsch
Einband: Klappenbroschur
Autor: Steinkamp, Veit
Auflage: 2. Auflage
Hersteller: Rheinwerk
Rheinwerk Verlag GmbH
Verantwortliche Person für die EU: Rheinwerk Verlag GmbH, Rheinwerkallee 4, D-53227 Bonn, service@rheinwerk-verlag.de
Maße: 229 x 170 x 34 mm
Von/Mit: Veit Steinkamp
Erscheinungsdatum: 01.08.2024
Gewicht: 1,042 kg
Artikel-ID: 129254501
Über den Autor
Dr. Veit Steinkamp hat Elektrotechnik und Deutsch für das Lehramt studiert und dieses Wissen an beruflichen Schulen und Fachhochschulen weitergegeben. Dort hat er E-Technik, Anwendungsentwicklung und Maschinenbautechnik unterrichtet sowie Lehraufträge in Theoretischer Elektrotechnik und den Grundlagen der Elektrotechnik durchgeführt. Die Faszination für Mathematik und das Programmieren gibt er in diesem Buch weiter.

Wenn Sie mehr über Veit Steinkamp und seine Python-Bücher erfahren möchten, besuchen Sie seine Webpräsenz auf [...].
Zusammenfassung
Von der Numerik bis zur fraktalen Geometrie
Inhaltsverzeichnis
Materialien zum Buch ... 15
1. Einführung ... 17

1.1 ... Entwicklungsumgebungen ... 22

1.2 ... Die Installation der Module ... 25

1.3 ... Schlüsselwörter von Python ... 28

1.4 ... Maschinengenauigkeit, Rundungsfehler und Stellenauslöschung ... 30

1.5 ... Algorithmenbegriffe ... 34

1.6 ... Übungen ... 37

2. Datentypen und Datenstrukturen ... 41

2.1 ... Tupel ... 42

2.2 ... Set ... 49

2.3 ... Liste ... 54

2.4 ... Dictionary ... 60

2.5 ... Zusammenfassung ... 65

2.6 ... Aufgaben ... 66

3. Programmstrukturen ... 67

3.1 ... Mathematische Operatoren ... 68

3.2 ... Die lineare Programmstruktur ... 69

3.3 ... Verzweigungsstrukturen ... 72

3.4 ... Wiederholstrukturen ... 76

3.5 ... Operation auf Vektoren und Matrizen ... 89

3.6 ... Unterprogrammtechnik mit Funktionen ... 95

3.7 ... Einen Algorithmus optimieren ... 107

3.8 ... Objektorientierte Programmierung ... 113

3.9 ... Laufzeitanalyse ... 120

3.10 ... Aufgaben ... 127

4. Die Python-Erweiterungsmodule NumPy, Matplotlib, SymPy und SciPy ... 131

4.1 ... NumPy ... 132

4.2 ... Matplotlib ... 139

4.3 ... SymPy ... 151

4.4 ... SciPy ... 155

4.5 ... Aufgaben ... 158

5. Zahlen ... 161

5.1 ... Natürliche und ganze Zahlen ... 165

5.2 ... Rationale Zahlen ... 198

5.3 ... Irrationale Zahlen ... 202

5.4 ... Transzendente Zahlen ... 206

5.5 ... Aufgaben ... 218

6. Gleichungssysteme ... 219

6.1 ... Lineare Gleichungssysteme ... 219

6.2 ... Iterative Verfahren ... 250

6.3 ... Nichtlineare Gleichungssysteme ... 263

6.4 ... Aufgaben ... 266

7. Folgen ... 269

7.1 ... Divergente Folgen ... 269

7.2 ... Differenzfolgen ... 273

7.3 ... Konvergente Folgen ... 275

7.4 ... Rekursive Folgen ... 278

7.5 ... Geometrische Folgen ... 280

7.6 ... Der Grenzwert von Folgen ... 284

7.7 ... Aufgaben ... 288

8. Nullstellen berechnen ... 289

8.1 ... Bisektionsverfahren ... 290

8.2 ... Fixpunktverfahren ... 295

8.3 ... Newton-Verfahren ... 301

8.4 ... Vergleich der Verfahren ... 304

8.5 ... Numerische Berechnung mehrerer Nullstellen ... 306

8.6 ... Aufgaben ... 308

9. Numerische Differenziation ... 309

9.1 ... Simulation des Grenzwertprozesses ... 310

9.2 ... Tangentengleichung ... 313

9.3 ... Vorwärts-, Rückwärts- und zentraler Differenzenquotient ... 316

9.4 ... Optimale Schrittweite ... 323

9.5 ... Höhere Ableitungen ... 326

9.6 ... Kurvendiskussion ... 333

9.7 ... Aufgaben ... 348

10. Reihen ... 351

10.1 ... Divergierende Reihen ... 352

10.2 ... Konvergente Reihen ... 358

10.3 ... Geometrische Reihen ... 366

10.4 ... Potenzreihen und die Taylor-Entwicklung ... 371

10.5 ... Aufgaben ... 381

11. Numerische Integration ... 383

11.1 ... Das Problem der Flächenberechnung ... 383

11.2 ... Verfahren der Flächenberechnung ... 391

11.3 ... Bogenlängen ... 406

11.4 ... Rotationskörper ... 409

11.5 ... Zweifachintegrale ... 413

11.6 ... Aufgaben ... 421

12. Differenzialgleichungen ... 423

12.1 ... Das eulersche Polygonzugverfahren ... 424

12.2 ... Richtungsfelder ... 429

12.3 ... Differenzialgleichungen 1. Ordnung ... 431

12.4 ... Nichtlineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung ... 438

12.5 ... DGL-System für ein gekoppeltes Fadenpendel ... 443

12.6 ... DGL-System mit zwei Unbekannten ... 446

12.7 ... DGL-System mit drei Unbekannten ... 449

12.8 ... Optimierungen des Euler-Verfahrens ... 452

12.9 ... Lösung von Differenzialgleichungen mit SciPy ... 455

12.10 ... Lösen von Differenzialgleichungen mit Sympy ... 459

12.11 ... Aufgaben ... 462

13. Ausgleichsrechnungen ... 463

13.1 ... Lineare Ausgleichsprobleme ... 464

13.2 ... Nichtlineare Ausgleichsprobleme ... 483

13.3 ... Aufgaben ... 487

14. Algorithmen für die Berechnung statistischer Kennzahlen ... 489

14.1 ... Normalverteilte Zufallszahlen erzeugen ... 490

14.2 ... Lageparameter ... 494

14.3 ... Streuparameter ... 504

14.4 ... Strukturparameter ... 508

14.5 ... Aufgaben ... 514

15. Fraktale ... 517

15.1 ... Turtle-Grafik ... 518

15.2 ... Die kochsche Schneeflocke ... 521

15.3 ... Das Sierpinski-Dreieck ... 527

15.4 ... Der Pythagoras-Baum ... 531

15.5 ... Mandelbrot- und Julia-Mengen ... 534

15.6 ... Aufgaben ... 546

Anhang ... 549

A.1 ... Wichtige mathematische Begriffe und Sätze ... 549

A.2 ... Matplotlib-Eigenschaften ... 552

Literaturverzeichnis ... 555
Index ... 559
Details
Erscheinungsjahr: 2024
Fachbereich: Programmiersprachen
Genre: Informatik, Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: 567 S.
ISBN-13: 9783367100057
ISBN-10: 3367100056
Sprache: Deutsch
Einband: Klappenbroschur
Autor: Steinkamp, Veit
Auflage: 2. Auflage
Hersteller: Rheinwerk
Rheinwerk Verlag GmbH
Verantwortliche Person für die EU: Rheinwerk Verlag GmbH, Rheinwerkallee 4, D-53227 Bonn, service@rheinwerk-verlag.de
Maße: 229 x 170 x 34 mm
Von/Mit: Veit Steinkamp
Erscheinungsdatum: 01.08.2024
Gewicht: 1,042 kg
Artikel-ID: 129254501
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