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Mathematik in Physik und Technik
Eine Einführung mit 572 Aufgaben und Lösungen
Taschenbuch von Ivan Kuscer (u. a.)
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Mathematik in Physik und Technik ist ein Lehrbuch für Studenten der Physik und der Ingenieurwissenschaften, die an sich schon mit den Grundlagen der Mathematik vertraut sind, allerdings noch Schwierigkeiten haben, dieses mathematische Wissen auf konkrete Fragestellungen der Physik zu übertragen. Die vorliegende Aufgabensammlung frischt daher nicht nur latent Vorhandenes auf, sondern versucht, mathematische Methoden in Anlehnung an die Physik anschaulich darzustellen und einzuüben. Welche Rolle spielen Dimensionen, was darf vernachlässigt werden, wie kommt man zu sinnvollen mathematischen Modellen physikalischer Vorgänge? Eine wahre Fundgrube für jeden, der nicht nur Wissen sammeln, sondern auch tatsächlich lernen will, es umzusetzen.
Mathematik in Physik und Technik ist ein Lehrbuch für Studenten der Physik und der Ingenieurwissenschaften, die an sich schon mit den Grundlagen der Mathematik vertraut sind, allerdings noch Schwierigkeiten haben, dieses mathematische Wissen auf konkrete Fragestellungen der Physik zu übertragen. Die vorliegende Aufgabensammlung frischt daher nicht nur latent Vorhandenes auf, sondern versucht, mathematische Methoden in Anlehnung an die Physik anschaulich darzustellen und einzuüben. Welche Rolle spielen Dimensionen, was darf vernachlässigt werden, wie kommt man zu sinnvollen mathematischen Modellen physikalischer Vorgänge? Eine wahre Fundgrube für jeden, der nicht nur Wissen sammeln, sondern auch tatsächlich lernen will, es umzusetzen.
Inhaltsverzeichnis
1. Rechnen mit physikalischen Größen.- 1.1 Dimensionen.- 1.2 Bilder von Funktionen.- 1.3 Skizzieren von Kurven.- 1.4 Anwendung von Differentialen.- 1.5 Berechnen von Extremen.- 1.6 Approximieren durch Polynome.- 1.7 Anwendung von Integralen.- 2. Fourier-Analyse.- 2.1 Beschreibung von Sinusschwingungen.- 2.2 Fourier-Reihen.- 2.3 Fourier-Integrale.- 3. Vektorrechnung.- 3.1 Vektoralgebra.- 3.2 Vektorfelder.- 3.3 Der Gradient.- 3.4 Die Divergenz.- 3.5 Die Rotation.- 3.6 Ableitung eines Vektors in vorgegebener Richtung.- 3.7 Ableitungen von Produkten und zweite Ableitungen.- 3.8 Die Maxwellschen Gleichungen.- 3.9 Der Satz von Helmholtz.- 3.10 Tensoralgebra.- 3.11 Eigenwerte von symmetrischen Tensoren.- 3.12 Die Tensordivergenz.- 3.13 Der Deformationstensor.- 3.14 Das Hookesche Gesetz.- 4. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 4.1 Geschwindigkeitsfelder.- 4.2 Analytische Lösungsmethoden.- 4.3 Beispiele von Gleichungen erster Ordnung.- 4.4 Eindimensionale stationäre Felder.- 4.5 Das Newtonsche Gesetz.- 4.6 Harmonische Pendel.- 4.7 Gekoppelte Pendel.- 4.8 Anharmonische Pendel.- 5. Partielle Differentialgleichungen.- 5.1 Gleichungen erster Ordnung.- 5.2 Klassifizierung partieller Differentialgleichungen.- 5.3 Die Diffusionsgleichung.- 5.4 Die Schrödingergleichung.- 5.5 Schwingende Saite und Membran.- 5.6 Die Telegrafengleichung.- 5.7 Elastischer Stab.- 5.8 Strömungen.- 5.9 Schallwellen.- 5.10 Elektromagnetische Wellen.- 6. Randbedingungen.- 6.1 Randbedingungen bei der Diffusionsgleichung.- 6.2 Randbedingungen bei der Wellengleichung.- 6.3 Randbedingungen in der Hydrodynamik.- 6.4 Randbedingungen für das elektromagnetische Feld.- 7. Besondere Lösungen linearer Probleme.- 7.1 Lineare Operatoren.- 7.2 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 7.3 Erzwungene Schwingungen.- 7.4Anfangswertprobleme.- 7.5 Greensche Funktionen.- 7.6 Spiegelungen.- 8. Lineare Wellen.- 8.1 Einleitung.- 8.2 Stehende Wellen.- 8.3 Fortschreitende Wellen.- 8.4 Komplexe Wellenzahlen.- 8.5 Multipole.- 9. Integralgleichungen.- 9.1 Beispiele.- 9.2 Lösungsmethoden.- 9.3 Die Boltzmanngleichung.- 10. Analytische Approximationen.- 10.1 Variationsrechnung.- 10.2 Variationsprinzip statt Funktionalgleichung.- 10.3 Direktes Lösen von Variationsproblemen.- 10.4 Störungsrechnung.- 10.5 Quasiklassische Approximation.- 11. Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 11.1 Diskrete und kontinuierliche Verteilungen.- 11.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 11.4 Drei besondere Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 11.5 Mittelwerte.- 11.6 Die binomiale Verteilung.- 11.7 Summen stochastisch unabhängiger Variablen.- 11.8 Statistik.- 11.9 Markovsche Prozesse.- 11.10 Stationäre stochastische Prozesse.- A. Formeln und Tabellen.- B. Glossar oft gebrauchter Zeichen.- C. Allgemeine Literatur.- D. Lösungen der Aufgaben.
Details
Erscheinungsjahr: 1993
Fachbereich: Theoretische Physik
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Physik, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Springer-Lehrbuch
Inhalt: xi
455 S.
1 s/w Illustr.
455 S. 1 Abb.
ISBN-13: 9783540567387
ISBN-10: 3540567380
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Kuscer, Ivan
Kodre, Alojz
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Springer-Lehrbuch
Verantwortliche Person für die EU: Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße: 235 x 155 x 26 mm
Von/Mit: Ivan Kuscer (u. a.)
Erscheinungsdatum: 09.09.1993
Gewicht: 0,703 kg
Artikel-ID: 102257377
Inhaltsverzeichnis
1. Rechnen mit physikalischen Größen.- 1.1 Dimensionen.- 1.2 Bilder von Funktionen.- 1.3 Skizzieren von Kurven.- 1.4 Anwendung von Differentialen.- 1.5 Berechnen von Extremen.- 1.6 Approximieren durch Polynome.- 1.7 Anwendung von Integralen.- 2. Fourier-Analyse.- 2.1 Beschreibung von Sinusschwingungen.- 2.2 Fourier-Reihen.- 2.3 Fourier-Integrale.- 3. Vektorrechnung.- 3.1 Vektoralgebra.- 3.2 Vektorfelder.- 3.3 Der Gradient.- 3.4 Die Divergenz.- 3.5 Die Rotation.- 3.6 Ableitung eines Vektors in vorgegebener Richtung.- 3.7 Ableitungen von Produkten und zweite Ableitungen.- 3.8 Die Maxwellschen Gleichungen.- 3.9 Der Satz von Helmholtz.- 3.10 Tensoralgebra.- 3.11 Eigenwerte von symmetrischen Tensoren.- 3.12 Die Tensordivergenz.- 3.13 Der Deformationstensor.- 3.14 Das Hookesche Gesetz.- 4. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 4.1 Geschwindigkeitsfelder.- 4.2 Analytische Lösungsmethoden.- 4.3 Beispiele von Gleichungen erster Ordnung.- 4.4 Eindimensionale stationäre Felder.- 4.5 Das Newtonsche Gesetz.- 4.6 Harmonische Pendel.- 4.7 Gekoppelte Pendel.- 4.8 Anharmonische Pendel.- 5. Partielle Differentialgleichungen.- 5.1 Gleichungen erster Ordnung.- 5.2 Klassifizierung partieller Differentialgleichungen.- 5.3 Die Diffusionsgleichung.- 5.4 Die Schrödingergleichung.- 5.5 Schwingende Saite und Membran.- 5.6 Die Telegrafengleichung.- 5.7 Elastischer Stab.- 5.8 Strömungen.- 5.9 Schallwellen.- 5.10 Elektromagnetische Wellen.- 6. Randbedingungen.- 6.1 Randbedingungen bei der Diffusionsgleichung.- 6.2 Randbedingungen bei der Wellengleichung.- 6.3 Randbedingungen in der Hydrodynamik.- 6.4 Randbedingungen für das elektromagnetische Feld.- 7. Besondere Lösungen linearer Probleme.- 7.1 Lineare Operatoren.- 7.2 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 7.3 Erzwungene Schwingungen.- 7.4Anfangswertprobleme.- 7.5 Greensche Funktionen.- 7.6 Spiegelungen.- 8. Lineare Wellen.- 8.1 Einleitung.- 8.2 Stehende Wellen.- 8.3 Fortschreitende Wellen.- 8.4 Komplexe Wellenzahlen.- 8.5 Multipole.- 9. Integralgleichungen.- 9.1 Beispiele.- 9.2 Lösungsmethoden.- 9.3 Die Boltzmanngleichung.- 10. Analytische Approximationen.- 10.1 Variationsrechnung.- 10.2 Variationsprinzip statt Funktionalgleichung.- 10.3 Direktes Lösen von Variationsproblemen.- 10.4 Störungsrechnung.- 10.5 Quasiklassische Approximation.- 11. Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 11.1 Diskrete und kontinuierliche Verteilungen.- 11.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 11.4 Drei besondere Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 11.5 Mittelwerte.- 11.6 Die binomiale Verteilung.- 11.7 Summen stochastisch unabhängiger Variablen.- 11.8 Statistik.- 11.9 Markovsche Prozesse.- 11.10 Stationäre stochastische Prozesse.- A. Formeln und Tabellen.- B. Glossar oft gebrauchter Zeichen.- C. Allgemeine Literatur.- D. Lösungen der Aufgaben.
Details
Erscheinungsjahr: 1993
Fachbereich: Theoretische Physik
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Physik, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Springer-Lehrbuch
Inhalt: xi
455 S.
1 s/w Illustr.
455 S. 1 Abb.
ISBN-13: 9783540567387
ISBN-10: 3540567380
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Kuscer, Ivan
Kodre, Alojz
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Springer-Lehrbuch
Verantwortliche Person für die EU: Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße: 235 x 155 x 26 mm
Von/Mit: Ivan Kuscer (u. a.)
Erscheinungsdatum: 09.09.1993
Gewicht: 0,703 kg
Artikel-ID: 102257377
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