Einleitung 25

Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen 33

Kapitel 1: Die Krabbelkiste der Mathematik 35

Kapitel 2: Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen 53

Kapitel 3: Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit 73

Teil II: Differentiation - die Kunst des Ableitens 101

Kapitel 4: Idee und Regeln des Ableitens - was sein muss, muss sein 103

Kapitel 5: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte 127

Kapitel 6: Von Folgen und Reihen 157

Teil III: Integration - Eine Kunst für sich 183

Kapitel 7: Integration: Die Rückwärts-Differentiation 185

Kapitel 8: Integration: Praktische Tricks für Profis 213

Kapitel 9: Gewöhnliche Differentialgleichungen 235

Teil IV: Lineare Algebra 261

Kapitel 10: Grundlagen der Vektorräume 263

Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 295

Kapitel 12: Matrizen - Das große Finale! 325

Kapitel 13: Nicht reell, aber real: Komplexe Zahlen 365

Teil V: Grundlagen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung 381

Kapitel 14: Das Handwerkszeug des Statistikers 383

Kapitel 15: Von Mittelwerten, Quantilen und vertrauenswürdigen Zusammenhängen 395

Kapitel 16: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 417

Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 437

Kapitel 17: Wahrscheinlichkeiten darstellen: Venn-Diagramme und der Satz von Bayes 439

Kapitel 18: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 467

Kapitel 19: Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 487

Kapitel 20: Konfidenzintervalle und Hypothesentests 523

Teil VII: Der Top-Ten-Teil 549

Kapitel 21: Zehn häufig gemachte Fehler im (Stochastik-) Alltag 551

Kapitel 22: Zehn Ratschläge für einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses 557

A Tabellen geliebter Verteilungsfunktionen 563

Abbildungsverzeichnis 573

Stichwortverzeichnis 579