Lineare Algebra: Eine anwendungsorientiert...

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Beschreibung

Dieses Lehrbuch entwickelt die Konzepte und Werkzeuge der linearen Algebra zusammen mit anspruchsvollen und praxisrelevanten Anwendungen aus dem Ingenieurswesen. Dabei stellt es die Theorie soweit exakt dar, dass eine tragfähige Grundlage für die späteren Entwicklungen entsteht ¿ die Umsetzung mit dem Computer wird aber ebenfalls explizit erläutert. Das Buch macht somit letztlich weiterführende Konzepte und ihre Anwendungen mit der gleichen geometrischen Intuition zugänglich, wie es bei elementaren Konzepten im ersten Semester üblich ist. Der gaußsche Eliminationsalgorithmus etwa löst nicht nur Gleichungssysteme ¿ wenn man die Darstellung als Tableau genügend weit entwickelt, kann man damit auch inverse Matrizen berechnen, die Lösungsmenge ablesen, feststellen, ob zwei Polynome einen gemeinsamen Teiler haben und jedes beliebige lineare Schnittproblem der Vektorgeometrie auf eine einheitliche Art mit einem einzigen Tableau lösen. Mit Matrizen kann man nicht nur Gleichungssysteme aufstellen und lösen, man kann damit auch optische Systeme modellieren, den größten gemeinsamen Teiler finden, unabhängige Zyklen für die Kirchhoff-Gleichungen berechnen oder mit Drehmatrizen die Quadraturamplitudenmodulation als Grundlage von Software Defined Radio verstehen.

Über den Autor

Andreas Müller ist seit 2006 Professor für Mathematik an der OST Ostschweizer Fachhochschule in Rapperswil. Nicht nur den Unterricht in den Grundlagenfächern sondern auch Studienarbeiten oder sein mathematisches Seminar gestaltet er nach dem Grundsatz, dass gute Mathematik auch zu guten Ingenieurslösungen in angewandten Problemstellungen führt. Er wurde als erster Dozent der OST mit dem Credit Suisse Award for Best Teaching ausgezeichnet.

Zusammenfassung

Entwickelt Konzepte und Werkzeuge der Linearen Algebra anhand anspruchsvoller Anwendungen aus dem Ingenieurswesen

Ermöglicht einen geometrisch-intuitiven und visuellen Zugang zu weiterführenden Konzepten der Linearen Algebra

Behandelt praxisrelevante technische Methoden, die meist nur in speziellerer Literatur dargestellt werden

Inhaltsverzeichnis

Einführung.- Lineare Gleichungssysteme.- Matrizen und Vektoren.- Determinante.- Polynome.- Affine Vektorgeometrie.- Skalarprodukt und Orthogonalität.- Flächeninhalt, Volumen und Orientierung.- Transformationen.- Projektive Geometrie.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Matrixzerlegungen.- Normalformen.- Positive Matrizen.- Tensoren.

Details

Erscheinungsjahr:	2023
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xvii 755 S. 89 s/w Illustr. 444 farbige Illustr. 755 S. 533 Abb. 444 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783662678657
ISBN-10:	3662678659
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	89204133
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Müller, Andreas
Auflage:	1. Aufl. 2023
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße:	240 x 168 x 42 mm
Von/Mit:	Andreas Müller
Erscheinungsdatum:	01.09.2023
Gewicht:	1,276 kg

Artikel-ID: 127220743