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Lehrbuch der Algebra
Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern
Taschenbuch von Gerd Fischer
Sprache: Deutsch
Originalsprache: Deutsch

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Beschreibung

Dieses "Lern-und Lesebuch" gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki.

Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch - was in der Algebra nicht sehr üblich ist - mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann.

Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Dieses "Lern-und Lesebuch" gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki.

Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch - was in der Algebra nicht sehr üblich ist - mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann.

Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Ãœber den Autor
Prof. Dr. Gerd Fischer
, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.
Zusammenfassung

Grundlagen der Algebra für das Lehramt- und Bachelorstudium

Motivationen für die zahlreichen Begriffe, viele Beispiele und Abbildungen

Viele der Beispiele sind als Ãœbungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Gründlich überarbeitete und erweiterte 4. Auflage, vereinfachte Beweise und zusätzliche Beispiele

Inhaltsverzeichnis
Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen.- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe.- Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Details
Erscheinungsjahr: 2017
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: xiii
494 S.
61 s/w Illustr.
95 farbige Illustr.
494 S. 156 Abb.
95 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783658192174
ISBN-10: 3658192178
Sprache: Deutsch
Originalsprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Previously published in hardcover
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Fischer, Gerd
Auflage: 4. wesentl. überarbeitete und erweiterte Aufl. 2017
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Springer Spektrum
Verantwortliche Person für die EU: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, info@bod.de
Abbildungen: 61 schwarz-weiße und 95 farbige Abbildungen, 95 farbige Tabellen, Bibliographie
Maße: 166 x 239 x 26 mm
Von/Mit: Gerd Fischer
Erscheinungsdatum: 13.11.2017
Gewicht: 1,042 kg
Artikel-ID: 110602027
Ãœber den Autor
Prof. Dr. Gerd Fischer
, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.
Zusammenfassung

Grundlagen der Algebra für das Lehramt- und Bachelorstudium

Motivationen für die zahlreichen Begriffe, viele Beispiele und Abbildungen

Viele der Beispiele sind als Ãœbungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Gründlich überarbeitete und erweiterte 4. Auflage, vereinfachte Beweise und zusätzliche Beispiele

Inhaltsverzeichnis
Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen.- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe.- Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Details
Erscheinungsjahr: 2017
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: xiii
494 S.
61 s/w Illustr.
95 farbige Illustr.
494 S. 156 Abb.
95 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783658192174
ISBN-10: 3658192178
Sprache: Deutsch
Originalsprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Previously published in hardcover
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Fischer, Gerd
Auflage: 4. wesentl. überarbeitete und erweiterte Aufl. 2017
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Springer Spektrum
Verantwortliche Person für die EU: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, info@bod.de
Abbildungen: 61 schwarz-weiße und 95 farbige Abbildungen, 95 farbige Tabellen, Bibliographie
Maße: 166 x 239 x 26 mm
Von/Mit: Gerd Fischer
Erscheinungsdatum: 13.11.2017
Gewicht: 1,042 kg
Artikel-ID: 110602027
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