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Der Inhalt
Das Buch führt von Kategorientheorie, homologischer und kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken, denen der Leser dabei begegnen wird, sind unter anderem: affine und projektive Schemata, Grundtypen von Morphismen, Faserprodukt, Dimensionstheorie, quasikohärente Garben, Varietäten, allgemeiner Satz von Bezout, Divisoren, Aufblasungen, Kähler-Differentiale, ¿ech-Kohomologie und Kohomologie der projektiven Räume, Ext-Garben, flache und glatte Morphismen, höhere direkte Bildgarben, Dualität und Halbstetigkeitssätze.
Der Leser sollte bereits grundlegende Kenntnisse aus der Algebra mitbringen, etwa zu Gruppen-, Körper- und Galoistheorie sowie Determinanten, Resultanten und elementaren Ergebnissen über Polynomringe. Ebenfalls notwendig ist eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen der allgemeinen mengentheoretischen Topologie.
Der Inhalt
Das Buch führt von Kategorientheorie, homologischer und kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken, denen der Leser dabei begegnen wird, sind unter anderem: affine und projektive Schemata, Grundtypen von Morphismen, Faserprodukt, Dimensionstheorie, quasikohärente Garben, Varietäten, allgemeiner Satz von Bezout, Divisoren, Aufblasungen, Kähler-Differentiale, ¿ech-Kohomologie und Kohomologie der projektiven Räume, Ext-Garben, flache und glatte Morphismen, höhere direkte Bildgarben, Dualität und Halbstetigkeitssätze.
Der Leser sollte bereits grundlegende Kenntnisse aus der Algebra mitbringen, etwa zu Gruppen-, Körper- und Galoistheorie sowie Determinanten, Resultanten und elementaren Ergebnissen über Polynomringe. Ebenfalls notwendig ist eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen der allgemeinen mengentheoretischen Topologie.
Jürgen Böhm studierte Mathematik in Hamburg, Bonn und Würzburg. Nach seinem Diplom über ein Thema aus der Differentialgeometrie forschte er über Computeralgebrasoftware für Lie-Symmetrieanalyse von Differentialgleichungen und arbeitete als Anwendungs- und Systemprogrammierer. In seiner Freizeit beschäftigt er sich unter anderem mit algebraischer Geometrie, kommutativer Algebra und Zahlentheorie.
Stellt zentrale Begriffe und Ergebnisse kleinschrittig dar
Orientiert sich an Klassikern wie Hartshornes "Algebraic Geometry"
In sich abgeschlossene Darstellung, bestens zum Nachschlagen geeignet
Erscheinungsjahr: | 2019 |
---|---|
Fachbereich: | Arithmetik & Algebra |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
xiii
537 S. 1 s/w Illustr. 537 S. 1 Abb. |
ISBN-13: | 9783662594810 |
ISBN-10: | 3662594811 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-662-59481-0 |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Böhm, Jürgen |
Auflage: | 1. Aufl. 2019 |
Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
Verantwortliche Person für die EU: | Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de |
Maße: | 235 x 155 x 30 mm |
Von/Mit: | Jürgen Böhm |
Erscheinungsdatum: | 08.07.2019 |
Gewicht: | 0,826 kg |
Jürgen Böhm studierte Mathematik in Hamburg, Bonn und Würzburg. Nach seinem Diplom über ein Thema aus der Differentialgeometrie forschte er über Computeralgebrasoftware für Lie-Symmetrieanalyse von Differentialgleichungen und arbeitete als Anwendungs- und Systemprogrammierer. In seiner Freizeit beschäftigt er sich unter anderem mit algebraischer Geometrie, kommutativer Algebra und Zahlentheorie.
Stellt zentrale Begriffe und Ergebnisse kleinschrittig dar
Orientiert sich an Klassikern wie Hartshornes "Algebraic Geometry"
In sich abgeschlossene Darstellung, bestens zum Nachschlagen geeignet
Erscheinungsjahr: | 2019 |
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Fachbereich: | Arithmetik & Algebra |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
xiii
537 S. 1 s/w Illustr. 537 S. 1 Abb. |
ISBN-13: | 9783662594810 |
ISBN-10: | 3662594811 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-662-59481-0 |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Böhm, Jürgen |
Auflage: | 1. Aufl. 2019 |
Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
Verantwortliche Person für die EU: | Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de |
Maße: | 235 x 155 x 30 mm |
Von/Mit: | Jürgen Böhm |
Erscheinungsdatum: | 08.07.2019 |
Gewicht: | 0,826 kg |