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Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme
Taschenbuch von Jan W. Prüss (u. a.)
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universellen Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein.

Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buchs liegt in den Beispielen und Anwendungen der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.

In der 2., überarbeiteten Auflage sind neben einigen Ergänzungen und Verbesserungen auch neue Themen aufgenommen worden. Diese machen das Buch noch attraktiver und interessanter für weiterführende Seminare und Studien, sowohl in theoretischer Hinsicht als auch für Anwendungen in der mathematischen Modellierung.

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universellen Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein.

Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buchs liegt in den Beispielen und Anwendungen der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.

In der 2., überarbeiteten Auflage sind neben einigen Ergänzungen und Verbesserungen auch neue Themen aufgenommen worden. Diese machen das Buch noch attraktiver und interessanter für weiterführende Seminare und Studien, sowohl in theoretischer Hinsicht als auch für Anwendungen in der mathematischen Modellierung.

Über den Autor

Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehlenswert ist dieses Buch daher für Studenten der Physik und Mathematik.

Mathematik-Verein RHO e.V.

Zusammenfassung

Ausführliche Beispiele und Lösungen der Übungsaufgaben

Detaillierte Erläuterung der mathematischen Verfahren

Präsentiert klassische Inhalte wie auch neue Resultate

Inhaltsverzeichnis
Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.
Details
Erscheinungsjahr: 2019
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Grundstudium Mathematik
Inhalt: xviii
432 S.
21 s/w Illustr.
21 farbige Illustr.
432 S. 42 Abb.
21 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783030123611
ISBN-10: 3030123618
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-030-12361-1
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Prüss, Jan W.
Wilke, Mathias
Auflage: 2. Aufl. 2019
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer International Publishing AG
Birkhäuser
Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen: Bibliographie
Maße: 244 x 169 x 30 mm
Von/Mit: Jan W. Prüss (u. a.)
Erscheinungsdatum: 09.10.2019
Gewicht: 0,787 kg
Artikel-ID: 115135877
Über den Autor

Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehlenswert ist dieses Buch daher für Studenten der Physik und Mathematik.

Mathematik-Verein RHO e.V.

Zusammenfassung

Ausführliche Beispiele und Lösungen der Übungsaufgaben

Detaillierte Erläuterung der mathematischen Verfahren

Präsentiert klassische Inhalte wie auch neue Resultate

Inhaltsverzeichnis
Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.
Details
Erscheinungsjahr: 2019
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Grundstudium Mathematik
Inhalt: xviii
432 S.
21 s/w Illustr.
21 farbige Illustr.
432 S. 42 Abb.
21 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783030123611
ISBN-10: 3030123618
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-030-12361-1
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Prüss, Jan W.
Wilke, Mathias
Auflage: 2. Aufl. 2019
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer International Publishing AG
Birkhäuser
Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen: Bibliographie
Maße: 244 x 169 x 30 mm
Von/Mit: Jan W. Prüss (u. a.)
Erscheinungsdatum: 09.10.2019
Gewicht: 0,787 kg
Artikel-ID: 115135877
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