Im japanischen Sendai fährt die U-Bahn seit 1987 mit Hilfe von Fuzzy-Logik komfortabler und wirtschaftlicher als mit einem erfahrenen Lokführer. Der Begriff "Fuzzy" hat schon Titelseiten populärwissenschaftlicher Zeitschriften erobert und er verunsichert manchen "klassischen" Ingenieur. Was sich hinter dem Begriff verbirgt, was seine mathematischen und logischen Grundlagen bedeuten und wo Fuzzy-Logik eingesetzt wird, erfährt der Leser in diesem didaktisch hochkarätigen und somit leicht verständlichen, einführenden Lehrbuch. Durch eine Vielzahl von Beispielen sowie Aufgaben mit Lösungen eignet es sich insbesondere zum Selbststudium. Es ist zugeschnitten auf die Anforderungen, die an den Ingenieur und Informatiker heute in der Berufspraxis gestellt werden, und unterscheidet sich somit wohltuend von den rein mathematisch ausgerichteten Vergleichswerken. Text für die Einbandrückseite BÖHME, Fuzzy-Logik WLBDer Begriff "Fuzzy" - 1965 von Lofty A. Zadeh in einer Erweiterung der gewöhnlichen Mengenlehre auf die Verknüpfung unscharfer Mengen kreiert - hat seine Anwendung in zahlreichen Gebieten der Technik gefunden. In diesem Lehrbuch erhält der Leser eine leicht verständliche Einführung in die mathematischen und logischen Grundlagen. Er soll in die Lage versetzt werden, die für die Fuzzy-Logik spezifischen algebraischen und logischen Arbeitsmethoden operativ einzusetzen. Das Lehrbuch wurde mit dem Ziel entwickelt, insbesondere im Selbststudium das Werkzeug "Fuzzy" für die berufspraktische Anwendung zu erarbeiten. Zu diesem Zweck enthält es eine große Anzahl von Beispielen aus der Anwendung sowie Aufgaben mit Lösungen. "Fuzzy-Logik" wendet sich gleichermaßen an Studenten der Ingenieurwissenschaften, Informatik und Wirtschaftswissenschaften, wie auch an Anwender in der industriellen Praxis, die sich in dieses aktuelle und hochbrisante Gebiet einarbeiten möchten. Texte sind endgültig. 31.3.1993 Ozimkowski D: SPG

1. Fuzzy-Mengen.- 1.1 Das Fuzzy-Konzept.- 1.2 Das klassische Vorbild.- 1.3 Die Fuzzifikation.- 1.4 Häufig auftretende Typen von Fuzzy-Mengen.- 1.5 Mathematische Notationen.- 1.6 LR-Darstellung mit Referenzfunktionen.- 1.7 ?-Niveaumengen.- 1.8 Höhe. Normalisierung.- 1.9 Aufgaben.- 2. Beziehungen und Verknüpfungen von Fuzzy-Mengen.- 2.1 Fuzzy-Gleichheit. Fuzzy-Teilmengen.- 2.2 Konzentration. Dilatation.- 2.3 Allgemeine Forderungen für Fuzzy-Operatoren.- 2.4 Fuzzy-Durchschnitt, -Vereinigung, -Komplement.- 2.5 Struktureigenschaften.- 2.6 t- und s-Normen.- 2.7 Parametrisierte t- und s-Normen.- 2.8 Kompensatorische Parameter-Operatoren.- 2.9 Aufgaben.- 3. Fuzzy-Relationen.- 3.1 BegrifTsbildung. Notationen.- 3.2 Zweistellige Verknüpfungen von Fuzzy-Relationen.- 3.3 Einstellige Operatoren für Fuzzy-Relationen.- 3.4 Ähnlichkeits-Eigenschaften binärer Fuzzy-Relationen.- 3.5 Transitive Hüllen.- 3.6 Ordnungseigenschaften binärer Fuzzy-Relationen.- 3.7 Aufgaben.- 4. Fuzzy-Zahlen.- 4.1 Motivation.- 4.2 Konvexe Fuzzy-Mengen.- 4.3 LR-Fuzzy-Zahlen. Grundoperationen.- 4.4 Fuzzy-Intervalle.- 4.5 Aufgaben.- 5. Das Erweiterungsprinzip.- 5.1 Einführung. Einfachste Fassung.- 5.2 Die allgemeine Fassung.- 5.3 Fuzzy-Mengen zweiter Ordnung.- 5.4 Fuzzy-Arithmetik.- 5.5 Aufgaben.- 6. Klassische Aussagenlogik.- 6.1 Zielsetzung.- 6.2 Syntax der Aussagenlogik.- 6.3 Semantik der Aussagenlogik.- 6.4 Aussagenlogische Äquivalenzen.- 6.5 Normalformen.- 6.6 Aussagenlogische Folgerung.- 6.7 Modus ponens. Schlußfiguren.- 6.8 Aufgaben.- 7. Fuzzy-Aussagenlogik.- 7.1 Lukasiewicz-Logiken.- 7.2 Weitere nicht-klassische Logiken.- 7.3 Der Fuzzy-Logikkalkül FLi.- 7.4 Aufgaben.- 8. Approximatives Schließen.- 8.1 Motivation.- 8.2 Possibilitätsverteilungen.- 8.3 Das Projektionsprinzip.- 8.4 ZylindrischeErweiterung.- 8.5 Partikularisation.- 8.6 Regeln der maximalen und minimalen Restriktion.- 8.7 Wenn-dann-Inferenzregeln.- 8.8 Die Kompositionsregel.- 8.9 Der Generalisierte Modus ponens.- 8.10 Die Gödel-Implikation.- 8.11 Aufgaben.- 9. Lösungen.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- Abschnitt 7.- Abschnitt 8.- Literatur.