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Beschreibung
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Über den Autor
Prof. Dr. Stefan Müller-Stach lehrt an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.
Zusammenfassung
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen viele neue Übungsaufgaben mit Lösungen oder Lösungshinweisen. Außerdem wurde ein Anhang über die Minkowski-Theorie ergänzt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen viele neue Übungsaufgaben mit Lösungen oder Lösungshinweisen. Außerdem wurde ein Anhang über die Minkowski-Theorie ergänzt.
Inhaltsverzeichnis
Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper -
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben
Details
Erscheinungsjahr: | 2011 |
---|---|
Fachbereich: | Grundlagen |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
x
261 S. 2 s/w Illustr. 261 S. 2 Abb. |
ISBN-13: | 9783834812568 |
ISBN-10: | 3834812560 |
Sprache: | Deutsch |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: |
Piontkowski, Jens
Müller-Stach, Stefan |
Auflage: | 2. erweiterte Aufl. 2011 |
Hersteller: |
Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag |
Verantwortliche Person für die EU: | Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Straße 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com |
Maße: | 240 x 168 x 15 mm |
Von/Mit: | Jens Piontkowski (u. a.) |
Erscheinungsdatum: | 05.07.2011 |
Gewicht: | 0,462 kg |
Über den Autor
Prof. Dr. Stefan Müller-Stach lehrt an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.
Zusammenfassung
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen viele neue Übungsaufgaben mit Lösungen oder Lösungshinweisen. Außerdem wurde ein Anhang über die Minkowski-Theorie ergänzt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen viele neue Übungsaufgaben mit Lösungen oder Lösungshinweisen. Außerdem wurde ein Anhang über die Minkowski-Theorie ergänzt.
Inhaltsverzeichnis
Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper -
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben
Details
Erscheinungsjahr: | 2011 |
---|---|
Fachbereich: | Grundlagen |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
x
261 S. 2 s/w Illustr. 261 S. 2 Abb. |
ISBN-13: | 9783834812568 |
ISBN-10: | 3834812560 |
Sprache: | Deutsch |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: |
Piontkowski, Jens
Müller-Stach, Stefan |
Auflage: | 2. erweiterte Aufl. 2011 |
Hersteller: |
Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag |
Verantwortliche Person für die EU: | Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Straße 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com |
Maße: | 240 x 168 x 15 mm |
Von/Mit: | Jens Piontkowski (u. a.) |
Erscheinungsdatum: | 05.07.2011 |
Gewicht: | 0,462 kg |
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