Einführung in die Mathematische Logik und ...

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Beschreibung

Ein wesentliches Ziel dieses Buches ist, Studenten des Hauptstudiums und interessierten Mathematikern die Möglichkeit zu eröffnen, die bekanntesten, in der Algebra zur Zeit üblichen modelltheoretischen Schlüsse kennen und verstehen zu lernen. Die Modelltheorie beschäftigt sich primär mit der Untersuchung der Modelle von Axiomensystemen, die in der Sprache der Logik erster Stufe formuliert sind. Die meisten, der in der Mathematik üblichen Axiomensystemen, gehören dazu.

Inhaltsverzeichnis

1 Logik 1. Stufe.- 1.1 Analyse mathematischer Beweise.- 1.2 Aufbau formaler Sprachen.- 1.3 Formale Beweise.- 1.4 Vollständigkeit der Logik 1. Stufe.- 1.5 Semantik 1. Stufe.- 1.6 Axiomatisierung einiger mathematischer Theorien.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Modellkonstruktionen.- 2.1 Termmodelle.- 2.2 Morphismen von Strukturen.- 2.3 Substrukturen.- 2.4 Elementare Erweiterungen und Ketten.- 2.5 Saturierte Strukturen.- 2.6 Ultraprodukte.- Übungen zu Kapitel 2.- 3 Eigenschaften von Modellklassen.- 3.1 Kompaktheit und Separation.- 3.2 Kategorizität.- 3.3 Modellvollständigkeit.- 3.4 Quantorenelimination.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Modelltheorie einiger algebraischer Theorien.- 4.1 Angeordnete abelsche Gruppen.- 4.2 Angeordnete Körper.- 4.3 Bewertete Körper: Beispiele und Eigenschaften.- 4.4 Algebraisch abgeschlossene bewertete Körper.- 4.5 Reell abgeschlossene bewertete Körper.- 4.6 Henselsche Körper.- Übungen zu Kapitel 4.- Anhang. Bemerkungen zur Entscheidbarkeit.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachwortverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	1986
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Inhalt:	xiv 286 S. 1 s/w Illustr. 286 S. 1 Abb.
ISBN-13:	9783528072605
ISBN-10:	3528072601
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Prestel, Alexander
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Straße 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	244 x 170 x 17 mm
Von/Mit:	Alexander Prestel
Erscheinungsdatum:	01.01.1986
Gewicht:	0,528 kg

Artikel-ID: 105514018

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	1986
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Inhalt:	xiv 286 S. 1 s/w Illustr. 286 S. 1 Abb.
ISBN-13:	9783528072605
ISBN-10:	3528072601
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Prestel, Alexander
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Straße 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	244 x 170 x 17 mm
Von/Mit:	Alexander Prestel
Erscheinungsdatum:	01.01.1986
Gewicht:	0,528 kg