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Einführung in die Kombinatorik
Taschenbuch von Peter Tittmann
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird der Leser Schritt für Schritt mit weiterführenden Themen wie erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und der Möbiusinversion sowie Graphenpolynomen und endlichen Automaten vertraut gemacht. Eine Vielzahl von Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des Lehrstoffes.

Die vorliegende dritte Auflage ist komplett durchgesehen und deutlich erweitert um das Thema Kombinatorische Klassen und weitere, auch für die praktische Anwendung wichtige Graphenpolynome.
Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird der Leser Schritt für Schritt mit weiterführenden Themen wie erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und der Möbiusinversion sowie Graphenpolynomen und endlichen Automaten vertraut gemacht. Eine Vielzahl von Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des Lehrstoffes.

Die vorliegende dritte Auflage ist komplett durchgesehen und deutlich erweitert um das Thema Kombinatorische Klassen und weitere, auch für die praktische Anwendung wichtige Graphenpolynome.
Über den Autor
Prof. Dr. Peter Tittmann ist Dozent an der Hochschule Mittweida.
Inhaltsverzeichnis

1 Abzählen von Objekten.- 1.1 Permutationen.- 1.2 Auswahlen.- 1.3 Partitionen von Mengen.- 1.4 Partitionen von natürlichen Zahlen.- 1.5 Verteilungen.- 1.6 Beispiele und Anwendungen.- Aufgaben.- 2 Erzeugende Funktionen.- 2.1 Einleitung und Beispiele.- 2.2 Formale Potenzreihen.- 2.3 Gewöhnliche erzeugende Funktionen.- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen.- 2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen.- Aufgaben.- 3 Rekurrenzgleichungen.- 3.1 Beispielprobleme.- 3.2 Elementare Methoden.- 3.3 Lösung mit erzeugenden Funktionen.- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen.- 3.5 Nichtlineare Rekurrenzgleichungen.- Aufgaben.- 4 Summen.- 4.1 Elementare Methoden.- 4.2 Differenzen- und Summenoperatoren.- 4.3 Harmonische Zahlen.- 4.4 Weitere Methoden der Summenrechnung.- Aufgaben.- 5 Graphen.- 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 5.2 Spannbäume.- 5.3 Graphen und Matrizen.- 5.4 Das Zählen von Untergraphen - Graphenpolynome.- Aufgaben.- 6 Geordnete Mengen.- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grundlegende Verbände.- 6.3 Die Inzidenzalgebra.- 6.4 Die Möbius-Funktion.- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion.- 6.6 Die Möbius-Inversion im Partitionsverband.- Aufgaben.- 7 Kombinatorische Klassen - Ein allgemeiner Zugang zu erzeugenden Funktionen.- 7.1 Einfache kombinatorische Klassen.- 7.2 Kombinatorische Konstruktionen.- 7.3 Kombinatorische Klassen markierter Objekte.- 8 Permutationen.- 8.1 Die Stirling-Zahlen erster Art.- 8.2 Die symmetrische Gruppe.- 8.3 Der Zyklenzeiger.- 8.4 Geschachtelte Symmetrie.- Aufgaben.- 9 Abzählen von Graphen und Bäumen.- 9.1 Graphen.- 9.2 Die Gruppe Sn(2).- 9.3 Isomorphieklassen von Graphen.- 9.4 Bäume.- 9.5 Planare und binäre Bäume.- Aufgaben.- 10 Wörter und Automaten.- 10.1 Wörter und formale Sprachen.- 10.2 Erzeugende Funktionen.- 10.3 Automaten.- 10.4 Reduktionen von Automaten.- 10.5 Unendliche Automaten.- 10.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen und mit Parametern.- Aufgaben.- 11 Ausblicke.- Lösungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.

Details
Erscheinungsjahr: 2019
Fachbereich: Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: ix
328 S.
92 s/w Illustr.
328 S. 92 Abb.
ISBN-13: 9783662589205
ISBN-10: 3662589206
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-662-58920-5
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Tittmann, Peter
Auflage: 3. Aufl. 2019
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU: Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße: 235 x 155 x 19 mm
Von/Mit: Peter Tittmann
Erscheinungsdatum: 16.05.2019
Gewicht: 0,517 kg
Artikel-ID: 115380084
Über den Autor
Prof. Dr. Peter Tittmann ist Dozent an der Hochschule Mittweida.
Inhaltsverzeichnis

1 Abzählen von Objekten.- 1.1 Permutationen.- 1.2 Auswahlen.- 1.3 Partitionen von Mengen.- 1.4 Partitionen von natürlichen Zahlen.- 1.5 Verteilungen.- 1.6 Beispiele und Anwendungen.- Aufgaben.- 2 Erzeugende Funktionen.- 2.1 Einleitung und Beispiele.- 2.2 Formale Potenzreihen.- 2.3 Gewöhnliche erzeugende Funktionen.- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen.- 2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen.- Aufgaben.- 3 Rekurrenzgleichungen.- 3.1 Beispielprobleme.- 3.2 Elementare Methoden.- 3.3 Lösung mit erzeugenden Funktionen.- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen.- 3.5 Nichtlineare Rekurrenzgleichungen.- Aufgaben.- 4 Summen.- 4.1 Elementare Methoden.- 4.2 Differenzen- und Summenoperatoren.- 4.3 Harmonische Zahlen.- 4.4 Weitere Methoden der Summenrechnung.- Aufgaben.- 5 Graphen.- 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 5.2 Spannbäume.- 5.3 Graphen und Matrizen.- 5.4 Das Zählen von Untergraphen - Graphenpolynome.- Aufgaben.- 6 Geordnete Mengen.- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grundlegende Verbände.- 6.3 Die Inzidenzalgebra.- 6.4 Die Möbius-Funktion.- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion.- 6.6 Die Möbius-Inversion im Partitionsverband.- Aufgaben.- 7 Kombinatorische Klassen - Ein allgemeiner Zugang zu erzeugenden Funktionen.- 7.1 Einfache kombinatorische Klassen.- 7.2 Kombinatorische Konstruktionen.- 7.3 Kombinatorische Klassen markierter Objekte.- 8 Permutationen.- 8.1 Die Stirling-Zahlen erster Art.- 8.2 Die symmetrische Gruppe.- 8.3 Der Zyklenzeiger.- 8.4 Geschachtelte Symmetrie.- Aufgaben.- 9 Abzählen von Graphen und Bäumen.- 9.1 Graphen.- 9.2 Die Gruppe Sn(2).- 9.3 Isomorphieklassen von Graphen.- 9.4 Bäume.- 9.5 Planare und binäre Bäume.- Aufgaben.- 10 Wörter und Automaten.- 10.1 Wörter und formale Sprachen.- 10.2 Erzeugende Funktionen.- 10.3 Automaten.- 10.4 Reduktionen von Automaten.- 10.5 Unendliche Automaten.- 10.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen und mit Parametern.- Aufgaben.- 11 Ausblicke.- Lösungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.

Details
Erscheinungsjahr: 2019
Fachbereich: Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: ix
328 S.
92 s/w Illustr.
328 S. 92 Abb.
ISBN-13: 9783662589205
ISBN-10: 3662589206
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-662-58920-5
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Tittmann, Peter
Auflage: 3. Aufl. 2019
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU: Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, D-22848 Norderstedt, info@bod.de
Maße: 235 x 155 x 19 mm
Von/Mit: Peter Tittmann
Erscheinungsdatum: 16.05.2019
Gewicht: 0,517 kg
Artikel-ID: 115380084
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