Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.
Sprache:
Deutsch
19,99 €*
Versandkostenfrei per Post / DHL
Lieferzeit 4-7 Werktage
Kategorien:
Beschreibung
Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension.
In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt.
In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt.
Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension.
In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt.
In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt.
Über den Autor
Werner Ballmann ist Professor für Differntialgeometrie an der Universität Bonn und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn.
Zusammenfassung
Vorlesungserprobte Einführung mit wertvollen Hinweisen für die weitere Lektüre
Führt auf wenigen Seiten in ein breites Spektrum an Themen ein
Etwa 70 Aufgaben motivieren zur Anwendung des Gelernten
Inhaltsverzeichnis
I. Erste Schritte in die Topologie.- II. Mannigfaltigkeiten.- III. Differentialformen und Kohomologie.- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten.- A. Alternierende Multilinearformen.- B. Kokettenkomplexe.- Literaturverzeichnis.- Index.
Details
Erscheinungsjahr: | 2018 |
---|---|
Fachbereich: | Geometrie |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Reihe: | Mathematik Kompakt |
Inhalt: |
xii
163 S. 20 farbige Illustr. 163 S. 20 Abb. in Farbe. |
ISBN-13: | 9783034809856 |
ISBN-10: | 3034809859 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-0348-0985-6 |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Ballmann, Werner |
Auflage: | 2. Aufl. 2018 |
Hersteller: |
Springer Basel
Springer Basel AG Mathematik Kompakt |
Verantwortliche Person für die EU: | Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com |
Maße: | 240 x 168 x 10 mm |
Von/Mit: | Werner Ballmann |
Erscheinungsdatum: | 15.06.2018 |
Gewicht: | 0,307 kg |
Über den Autor
Werner Ballmann ist Professor für Differntialgeometrie an der Universität Bonn und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn.
Zusammenfassung
Vorlesungserprobte Einführung mit wertvollen Hinweisen für die weitere Lektüre
Führt auf wenigen Seiten in ein breites Spektrum an Themen ein
Etwa 70 Aufgaben motivieren zur Anwendung des Gelernten
Inhaltsverzeichnis
I. Erste Schritte in die Topologie.- II. Mannigfaltigkeiten.- III. Differentialformen und Kohomologie.- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten.- A. Alternierende Multilinearformen.- B. Kokettenkomplexe.- Literaturverzeichnis.- Index.
Details
Erscheinungsjahr: | 2018 |
---|---|
Fachbereich: | Geometrie |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Reihe: | Mathematik Kompakt |
Inhalt: |
xii
163 S. 20 farbige Illustr. 163 S. 20 Abb. in Farbe. |
ISBN-13: | 9783034809856 |
ISBN-10: | 3034809859 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-0348-0985-6 |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Ballmann, Werner |
Auflage: | 2. Aufl. 2018 |
Hersteller: |
Springer Basel
Springer Basel AG Mathematik Kompakt |
Verantwortliche Person für die EU: | Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com |
Maße: | 240 x 168 x 10 mm |
Von/Mit: | Werner Ballmann |
Erscheinungsdatum: | 15.06.2018 |
Gewicht: | 0,307 kg |
Sicherheitshinweis