1 Rechnen mit Computer.- Aufgaben 1.2-1.4, Endliche Arithmetik.- 2 Elementare Algorithmen.- Aufgabe 2.1 quadratische Gleichung.- Aufgabe 2.2 grösster gemeinsamer Teiler.- Aufgabe 2.3 Kürzen von Brüchen.- Aufgabe 2.4 Bruchoperationen.- Aufgabe 2.5 Primzahlen.- Aufgabe 2.6 Primfaktoren.- Aufgabe 2.7 goniometrische Gleichung.- Aufgabe 2.8 Skalarprodukt.- Aufgabe 2.9 Reihen.- Aufgabe 2.10 Folge.- Aufgabe 2.11 Argumentreduktion beim Sinus.- Aufgabe 2.12 Berechnung der Funktion sin(x).- Aufgabe 2.13 MacLaurinreihe.- Aufgabe 2.14 Reihe für arctan(x).- Aufgabe 2.15 Binomialreihe.- Aufgabe 2.16 Berechnung von ln(x).- Aufgabe 2.17 Eulersche Relation.- Aufgabe 2.18 Operationen mit komplexen Zahlen.- Aufgabe 2.19 komplexe Wurzeln.- Aufgabe 2.20 komplexe quadratische Gleichung.- Aufgabe 2.21 komplexe Quadratwurzel.- Aufgabe 2.22 Matrizenoperationen.- Aufgabe 2.23 komplexe Matrixmultiplikation.- Aufgabe 2.24 Exponentialmatrix.- Aufgabe 2.25 Zwergrätsel.- Aufgabe 2.26 Eulersche Zahl e.- Aufgabe 2.27 Potenzen von 2.- Aufgabe 2.28 Berechnung von n!.- Aufgabe 2.29 Berechnung von ? auf l'OOO Stellen.- Aufgabe 2.30 Quadratwurzeln auf beliebig viele Stellen.- 3 Nichtlineare Gleichungen.- Aufgabe 3.2 Bisektion.- Aufgabe 3.3 Mantissenlänge.- Aufgabe 3.4 nichtlineare Gleichungen.- Aufgabe 3.5 Geissweide.- Aufgabe 3.6 Integral.- Aufgabe 3.7 binärer Suchprozess.- Aufgabe 3.8 Maximum.- Aufgabe 3.9 Iterationsformen.- Aufgabe 3.10 Iterationsfolgen.- Aufgabe 3.11 Kettenbruch.- Aufgabe 3.12 kubische Gleichung.- Aufgabe 3.13 Konvergenzabschätzung.- Aufgabe 3.14 k-Methode.- Aufgabe 3.15 Umkehrfunktion.- Aufgabe 3.16 Integral.- Aufgabe 3.17 Abbruchkriterium.- Aufgabe 3.18 Newtonverfahren.- Aufgabe 3.19 Integral mit Newton und Halley.- Aufgabe 3.20 Dreiecksberechnung.- Aufgabe 3.21 Öltank.-Aufgabe 3.22 Rohraufgabe.- Aufgabe 3.23 Integralgleichung.- Aufgabe 3.24 Polynomgleichung.- Aufgabe 3.25 Quadratwurzeln mit Halleyverfahren.- Aufgaben 3.26 und 3.27 Konvergenz des Newtonverfahrens.- Aufgabe 3.28 Bestimmung von Polen.- Aufgabe 3.29 'geeignete' Startwerte.- Aufgabe 3.30 Euler'sehe Iterationsformel.- 4 Polynome.- Aufgaben 4.1 und 4.2 Hornerschema.- Aufgabe 4.3 Programm für das Hornerschema.- Aufgabe 4.4 Umwandlung von Zahlen in verschiedene Systeme.- Aufgabe 4.5 Zahlenumwandlungen für gebrochene Zahlen.- Aufgabe 4.6 Zahlenumwandlungen rekursiv.- Aufgaben 4.7-4.10 vollständiges Hornerschema.- Aufgabe 4.11 Lage der Nullstellen von Polynomen.- Aufgaben 4.12-4.16 Abspalten von Nullstellen.- Aufgabe 4.17 Newtonverfahren für Polynomnullstellen.- Aufgabe 4.18 Nickelverfahren.- Aufgabe 4.19 Konvergenz des Laguerre-Verfahrens.- Aufgabe 4.20 Verfahren von Laguerre.- Aufgaben 4.21-4.24 Polynomgleichungen.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- Aufgabe 5.1 Cramerregel.- Aufgabe 5.2 Gaussalgorithmus in integer-Arithmetik.- Aufgabe 5.3 komplexe Gleichungssysteme.- Aufgabe 5.4 Eliminationsmatrizen.- Aufgabe 5.5 Dreiecksmatrizen.- Aufgabe 5.6 singulare Gleichungssysteme.- Aufgabe 5.7 Gauss'sehe Dreieckszerlegung.- Aufgabe 5.8 Berechnung von Determinanten.- Aufgabe 5.9 Orthogonale Matrizen.- Aufgabe 5.10 QR-Zerlegung.- Aufgabe 5.11 lineare Abbildungen.- Aufgabe 5.12 Methode der kleinsten Quadrate.- Aufgabe 5.13 Givensmethode für Taschenrechner.- Aufgaben 5.14-5.19 lineare Ausgleichsprobleme.- 6 Interpolation.- Aufgabe 6.1 Interpolationsfehler.- Aufgabe 6.2 Programm für Lagrageinterpolation.- Aufgaben 6.3 und 6.4 Interpolation mit Lagrange und Aitken-Nevillel.- Aufgabe 6.5 Nullstellenberechnung mit Interpolation.- Aufgabe 6.6 Inverse Interpolation.- Aufgabe 6.7Ableitung durch Extrapolation.- Aufgabe 6.8 Berechnung von ? durch Extrapolation.- Aufgabe 6.9 Euler'sche Konstante c.- Aufgabe 6.10 Unendliche Reihen.- Aufgabe 6.11 Unendliches Produkt.- Aufgaben 6.12-6.15 Spline Interpolation.- Aufgabe 6.16 Spline Integration.- Aufgabe 6.17 Programm für defekte Splinefunktionen.- Aufgaben 6.18 und 6.19 Gleichungssysteme für Ableitungen.- Aufgabe 6.20 Elementare Matrix.- Aufgabe 6.21 tridiagonale lineare Gleichungssysteme.- Aufgaben 6.22 und 6.23 Rang 1 Modifikation.- Aufgabe 6.24 Gauss-Dreieckszerlegung für Tridiagonalmatrizen..- Aufgabe 6.25 Programm für echte Splinefunktionen.- Aufgabe 6.26 Programm für Splinekurven.- 7 Numerische Integration.- Integrationsprogramm integral.- Aufgaben 7.1 und 7.2 Trapezregel.- Aufgabe 7.3 Trapezregel für periodische Funktionen.- Aufgabe 7.4 Beweis der Fehlerabschätzung für die Simpsonregel..- Aufgaben 7.5 und 7.6 Fehlerabschätzimg für die Simpsonregel...- Aufgabe 7.7 elliptisches Integral.- Aufgabe 7.8 Zusammenhang Romberg-Simpson.- Aufgaben 7.9 und 7.10 Romberg-Integration.- Aufgaben 7.11-13 Adaptive Quadratur.- Aufgabe 7.14 Integralgleichung.- Aufgabe 7.15 uneigentliche Integrale.- Aufgaben 7.16-19 Transformation auf Dgl.-Systeme 1. Ordnung..- Aufgaben 7.20 und 7.21 Methoden von Euler und Heun.- Aufgabe 7.22 Programm für Integration nach Heun.- Aufgabe 7.23 Fehlerordnung.- Aufgabe 7.24 Beweis der Fehlerordnung von Heun.- Aufgabe 7.25 Quadraturformeln.- Aufgabe 7.26 Lineare Dgl. mit konstanten Koeffizienten.- Aufgabe 7.27 Programm für Runge-Kutta.- Aufgabe 7.28 Pendelgleichung.- Aufgabe 7.29 Programm für das Runge-Kutta-Fehlberg Verfahren.- 8 Hinweise zur Programmierung.- Plotprozeduren zum Zeichnen von Funktionen.- Aufgabe 8.1 algorithmische Differentiation.- Aufgabe 8.2Hornerschema.- Aufgabe 8.3 Eigenwertproblem.- Programmindex.- Anhang: Errata im Lehrbuch.