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Cover: 9783642415067 | Analysis | Friedrich Sauvigny | Taschenbuch | Deutsch
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Analysis
Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden
Taschenbuch von Friedrich Sauvigny
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung
Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.
Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.
Inhaltsverzeichnis
Das System der reellen und komplexen Zahlen.- Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.- Die elementaren Funktionen als Potenzreihen.- Partielle Differentiation und differenzierbare Mannigfaltigkeiten im Rn .- Riemannsches Integral im Rn mit Approximations- und Integralsätzen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Eindimensionale Variationsrechnung.- Maß- und Integrationstheorie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Details
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
ISBN-13: 9783642415067
ISBN-10: 3642415067
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-642-41506-7
Autor: Sauvigny, Friedrich
Hersteller: Springer, Berlin
Springer Spektrum
Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU: preigu, Ansas Meyer, Lengericher Landstr. 19, D-49078 Osnabrück, mail@preigu.de
Abbildungen: XV, 512 S.
Maße: 28 x 169 x 242 mm
Von/Mit: Friedrich Sauvigny
Erscheinungsdatum: 10.12.2013
Gewicht: 0,842 kg
Artikel-ID: 105546766
Inhaltsverzeichnis
Das System der reellen und komplexen Zahlen.- Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.- Die elementaren Funktionen als Potenzreihen.- Partielle Differentiation und differenzierbare Mannigfaltigkeiten im Rn .- Riemannsches Integral im Rn mit Approximations- und Integralsätzen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Eindimensionale Variationsrechnung.- Maß- und Integrationstheorie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Details
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
ISBN-13: 9783642415067
ISBN-10: 3642415067
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-642-41506-7
Autor: Sauvigny, Friedrich
Hersteller: Springer, Berlin
Springer Spektrum
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Verantwortliche Person für die EU: preigu, Ansas Meyer, Lengericher Landstr. 19, D-49078 Osnabrück, mail@preigu.de
Abbildungen: XV, 512 S.
Maße: 28 x 169 x 242 mm
Von/Mit: Friedrich Sauvigny
Erscheinungsdatum: 10.12.2013
Gewicht: 0,842 kg
Artikel-ID: 105546766
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