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Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden.
Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie.
Das Buch wurde für die 5. Auflage vollständig durchgesehen und um einen ausführlichen Abschnitt zum semidirekten Produkt von Gruppen erweitert. Zudem wurden Lösungsmethoden inklusive Beispiele für manche typischen Aufgabenstellungen übersichtlich zusammengestellt, z.B. zum Nachweis der Reduzibilität bzw. Irreduzibilität von Polynomen.
Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden.
Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie.
Das Buch wurde für die 5. Auflage vollständig durchgesehen und um einen ausführlichen Abschnitt zum semidirekten Produkt von Gruppen erweitert. Zudem wurden Lösungsmethoden inklusive Beispiele für manche typischen Aufgabenstellungen übersichtlich zusammengestellt, z.B. zum Nachweis der Reduzibilität bzw. Irreduzibilität von Polynomen.
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
I Gruppen. Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen *. II Ringe. Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe. III Körper. Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal *.- Transzendente Körpererweiterungen *.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung *.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung. IV Moduln. Moduln *. V Anhang.
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
|---|---|
| Fachbereich: | Arithmetik & Algebra |
| Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| ISBN-13: | 9783662619513 |
| ISBN-10: | 3662619512 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-662-61951-3 |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: |
Karpfinger, Christian
Meyberg, Kurt |
| Auflage: | 5. Aufl. 2021 |
| Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Spektrum |
| Verantwortliche Person für die EU: | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, info@bod.de |
| Abbildungen: | 15 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie |
| Maße: | 240 x 168 x 29 mm |
| Von/Mit: | Christian Karpfinger (u. a.) |
| Erscheinungsdatum: | 05.2021 |
| Gewicht: | 0,869 kg |
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
I Gruppen. Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen *. II Ringe. Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe. III Körper. Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal *.- Transzendente Körpererweiterungen *.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung *.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung. IV Moduln. Moduln *. V Anhang.
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
|---|---|
| Fachbereich: | Arithmetik & Algebra |
| Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| ISBN-13: | 9783662619513 |
| ISBN-10: | 3662619512 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-662-61951-3 |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: |
Karpfinger, Christian
Meyberg, Kurt |
| Auflage: | 5. Aufl. 2021 |
| Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Spektrum |
| Verantwortliche Person für die EU: | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, info@bod.de |
| Abbildungen: | 15 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie |
| Maße: | 240 x 168 x 29 mm |
| Von/Mit: | Christian Karpfinger (u. a.) |
| Erscheinungsdatum: | 05.2021 |
| Gewicht: | 0,869 kg |
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